Question

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)

(x+ 1 x )2-4

+

(x- 1 x )2+4

的結(jié)果是（　　）

• A．-2x
• B．-

  2

  x

• C．2x
• D．

  2

  x

Answer 1

分析：先根據(jù)完全平方公式變形，再根據(jù)二次根式性質(zhì)去根號(hào)，最后去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．

解答：解：原式=

(x- 1 x )2

+

(x+ 1 x )2

=|x-

1

x

|+|x+

1

x

|，
∵0＜x＜1，
∴原式=

1

x

-x+x+

1

x

=

2

x

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，完全平方公式，絕對(duì)值的應(yīng)用，關(guān)鍵主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力．