Question

（1）若3≤x≤4，則|x-4|-

(x-3)2

=

 

（2）當-3＜a＜5時，化簡

a2+6a+9

+

a2-10b+25

=

 

．
（3）已知ABC的三邊長分別為a、b、c，則

(a-b-c)2

-|b-a-c|=

 

．

Answer 1

分析：（1）本題可根據x的取值范圍去絕對值、去根號；
（2）本題應先對根號內的數配方，再根據a的取值范圍去根號；
（3）本題應根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊對原式去根號和絕對值．

解答：解：（1）∵3≤x≤4，
∴原式=4-x-|x-3|=4-x-x+3=7-2x；
（2）原式=

(a+3)2

+

(a-5)2

，
=|a+3|+|a-5|，
=a+3+5-a，
=8；
（3）因為三角形滿足兩邊和大于第三邊，
∴b+c＞a，a+c＞b，
原式=|a-（b+c）|-|b-（a+c）|=b+c-a-a-c+b=2b-2a．

點評：本題考查的是二次根式的化簡以及和三角形性質的結合，解此類題目時要注意根號內的符號問題．