如圖，已知兩條直線a∥b，直線a、b間的距離為h，點M、N在直線a上，MN=x；點P在直線b上，并且x+h=40．
（1）記△PMN的面積為S，
①求S與x的函數關系，并求出MN的長為多少時△PMN的面積最大？最大面積是多少？
②當△PMN的面積最大時，能求出∠PMN的正切值嗎？為什么？
（2）請你用尺規作圖的方法確定△PMN的周長最小時點P的位置（要求不寫作法，但保留作圖痕跡）；并判斷△PMN的形狀；
（3）請你在（2）②中得到的△PMN內求一點P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學廣東省廣州市海珠區年七年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：計算題
（10分）計算：
（1）1+（﹣4）÷2﹣（+5）
（2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區4月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數為（ ）
A.65° B．125° C．115° D．25°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區、裕華區3月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，大于
EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG，交BC邊于點D．
則∠ADC的度數為（ ）
A.40° B.55° C.65° D.75°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區、裕華區3月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若x，y滿足|x﹣3|+
=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（ ）
A.12 B.14 C.15 D.12或15
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市欒城縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，拋物線y=
x2-
x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點M的坐標為（2
，1）．以M為圓心，2為半徑作⊙M．則下列說法正確的是 （填序號）．
①tan∠OAC=；
②直線AC是⊙M的切線；
③⊙M過拋物線的頂點；
④點C到⊙M的最遠距離為6；
⑤連接MC，MA，則△AOC與△AMC關于直線AC對稱．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市欒城縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設min{x，y}表示x，y兩個數中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，則關于x的一次函數y=min{2x，x+1}可以表示為（ ）
A．y=2x B．y=x+1
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市張家港市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AB=16，BC=12．
（1）△ABD與△CBD的面積之比為 ；
（2）若△ABC的面積為70，求DE的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年吉林省延邊州八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
某校將舉行一場“漢字電腦錄入大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽．為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均每分鐘錄入漢字都是95個，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.7，則 同學的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）．
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