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如圖，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于點E，∠AED=70°，則∠B=______度．
連接BC，CD，
則有∠DCA=∠DBA，∠D=∠A，
∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°，
∵AB=BC=CD
∴∠D=∠CBD，∠A=∠ACB，
∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°，
∴∠A=
180°-70°
2
=55°，
∴∠DBA=70°-55°=15°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點，∠ACB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB交⊙O于C，P為BC延長線上一動點，D為AP中點，DE⊥PA，交半徑OC于E，連CD．下列結論：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+
2
CE為定值．其中正確結論的個數為（　　）
A．l個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C是圓上一點，若∠ACB=32°，則∠AOB的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，量角器外沿上有A、B、C三點，A處、B處對應的量角器刻度分別是30°、70°，則∠ACB的度數為（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，則圓周角∠BAC等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的長度和劣弧AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，AC=
1
2
AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，當點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　　）
A．1B．
3
C．2D．2
3

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同步練習冊答案
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