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如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的長度和劣弧AD的長.
(1)∵∠APD=∠C+∠CAB,
∴∠C=70°-40°=30°,
∴∠B=∠C=30°;

(2)∵直徑AB,
∴∠ADB=90°,
又∵∠B=30°,
∴AB=2AD=12,
∴BD=
AB2-AD2
=
144-36
=6
3

∵劣弧AD所對的圓心角度數(shù)為60°
∴劣弧AD的長=2π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CB是半圓的直徑,AC與半圓相切于C點(diǎn),AB與半圓相交于D點(diǎn),在AC上任取一點(diǎn)E,連接BE交半圓于F點(diǎn).求證:AB•BD=EB•BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB=BC=CD,弦AC和BD交于點(diǎn)E,∠AED=70°,則∠B=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓周角∠A=30°,弦BC=3,則圓O的直徑是(  )
A.3B.3
3
C.6D.6
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BA是半圓O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.若∠ABC=50°,則∠A=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,弓形ABC中,∠BAC=60°,BC=2
3
,若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),記△PBC的內(nèi)心為I,點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過的路程為m,則m的取值范圍為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在半徑為2的⊙O上,BC=2
2
,則∠BAC的度數(shù)為(  )
A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=138°,則它的一個(gè)外角∠DCE等于(  )
A.69°B.42°C.48°D.38°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條弦,
AD
=
BC
,求證:AB=CD.

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同步練習(xí)冊答案
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