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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　　）
A．1B．
3
C．2D．2
3

過O點作OD⊥BC，垂足為D，
∵∠BOC，∠BAC是
BC
所對的圓心角和圓周角，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BC=2BD，
在Rt△BOD中，BD=OB•sin∠BOD=2×
3
2
=
3
，
∴BC=2BD=2
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于點E，∠AED=70°，則∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C三點在半徑為2的⊙O上，BC=2
2
，則∠BAC的度數為（　　）
A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖：DC∥AB，
AC
的度數是50，AB為直徑，則∠BOC=______∠AOC=______∠DOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時，
DE
AO
的值是否發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于（　　）
A．69°B．42°C．48°D．38°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（易錯題）點P到圓上的最大距離為8cm，最小距離為6cm，求⊙O的半徑，并說明如何找最大距離和最小距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，點A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
（1）在圖中清晰標出點P的位置；
（2）點P的坐標是______．

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同步練習冊答案
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