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平面直角坐標系中，點A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
（1）在圖中清晰標出點P的位置；
（2）點P的坐標是______．

弦AB的垂直平分線是y=6，弦CD的垂直平分線是x=6，
因而交點P的坐標是（6，6）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C為圓心，

為半徑畫⊙C，指出點A、B、D與⊙C的位置關系．若要⊙C經過點D，則這個圓的半徑應有多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

通過不在一條直線上的三點，可以畫出的圓有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．無數個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

A．點在圓內

B．點在圓上

C．點在圓外

D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以OE

為直徑的⊙O′交X軸于D點，過D點作DF⊥AE于F．
（1）求OA和OC的長；
（2）求證：OE=AE；
（3）求證：DF是⊙O′的切線；
（4）在邊BC上是否存在除E點以外的P點，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點D、E，邊AC過圓心O與圓O

相交于點F、G．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若△ABC的邊長為a，求△ECG的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r²，這把點P變為點P的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
（1）如圖2，⊙O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經過點O的直線l與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是（　　）
A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D
（1）試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
（2）若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．

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