Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C為圓心，

3

為半徑畫⊙C，指出點A、B、D與⊙C的位置關(guān)系．若要⊙C經(jīng)過點D，則這個圓的半徑應有多長？

Answer 1

∵CA=3cm＞

3

cm，
∴點A在⊙C外；
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=3cm，
∴BC=AC•tan30°=3×

3

3

=

3

（cm），
∴點B在⊙C上；
∵在△ADC中，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，
∴CD=

1

2

AC=

3

2

cm＜

3

cm，
∴點D在⊙C內(nèi)；
∵CD=

3

2

cm，
∴要⊙C經(jīng)過點D，則這個圓的半徑應有

3

2

cm．