Question

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500≈634（m）．
答：隧道AB的長(zhǎng)約為634m．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．