Question

如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．

Answer 1

分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應的正切值可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長．

解答：解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×

3

3

=500

3

，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500

3

≈634（m）．
答：隧道AB的長約為634m．

點評：考查解直角三角形的應用；利用三角函數值得到與所求線段相關線段的長度是解決本題的關鍵．