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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點E,∠BAC=∠BOD,若tan∠BOD=,則tan∠BAC的值為( )

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析:首先設DE=4x,根據垂徑定理可以得到CE=4x,根據tan∠BOD的值得出OE=3x,根據Rt△ODE的勾股定理可得OD=5x,從而說明AB=10x,則AE=8x,然后求tan∠BAC的值.

考點:三角函數的應用以及垂徑定理

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