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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（本題滿分6分）如圖△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點，AM交DE于N．

（1）若AE=4，求EC的長；

（2）若M為BC的中點，=36，求

（1）2 （2）8

【解析】

試題分析：首先根據DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的長度，然后根據CE=AC－AE求出長度；根據△ABC的面積求出△ABM的面積，然后根據相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ADN的面積.

試題解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴

∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2

、∵△ABC的面積為36 點M為BC的中點 ∴△ABM的面積為：36÷2=18

∵△ADN和△ABM的相似比為 ∴ ∴=8

考點：相似三角形的判定與性質

練習冊系列答案

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