Question

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音，如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點突發火災，消防隊必須立即趕往救火，已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（取1.732）

Answer 1

消防車不需要改道行駛．

【解析】

試題分析：首先過點A作AH⊥CF于點H，易得∠ACH=60°，然后利用三角函數的知識，求得AH的長，繼而可得消防車是否需要改進行駛．

試題解析：如圖：過點A作AH⊥CF于點H，

由題意得：∠MCF=75°，∠CAN=15°，AC=125米，

∵CM∥AN，

∴∠ACM=∠CAN=15°，

∴∠ACH=∠MCF-∠ACM=75°-15°=60°，

∴在Rt△ACH中，AH=AC•sⅠn∠ACH=125×≈108.25（米）＞100米．

答：消防車不需要改道行駛．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．