Question

19．如圖：已知AB平分∠CBD，BC=BD，試說明：AC=AD．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定（ASA）可證得△ABC≌△ABD，易證AC=AD．

解答 證明：∵AB平分∠CBD，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BD}\\{∠ABC=∠ABD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴AC=AD．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，角平分線的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．