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3．若關于x的方程|x²-2x|=a有3個解，求a的值．

分析問題等價于關于x的方程|x²-2x|=a有3個解可看做函數y=|x²-2x|的圖象與y=a的圖象有3個交點，畫出函數圖象，根據函數圖象可得答案．

解答解：關于x的方程|x²-2x|=a有3個解可看做函數y=|x²-2x|的圖象與y=a的圖象有3個交點，
如圖，

由圖象可知，a=1．

點評本題主要考查根的存在個數，將方程問題轉化為函數圖象的交點問題是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉，DG、DH分別與邊AC、BC交于E，F兩點．下列結論：
①AE+BF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，②△DEF始終為等腰直角三角形，
③S_{四邊形CEDF}=$\frac{1}{8}$AB²，
④AE²+CE²=2DF²．
其中正確的是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①④

D．

②③

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．

有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結果為（　　）

A．

B．

-b

C．

-2a-b

D．

2a-b

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，BD=$\frac{4}{3}$，AB=3，BC=2
（1）△BCD與△BAC相似嗎？請說明理由．
（2）若CD=$\frac{5}{3}$，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，A是在數軸上一定點，A表示的數是5，B是數軸上一動點，B從原點O出發沿數軸正方向運動，速度為每秒1個單位長度，點C在B的右側，BC=1，點D在點B的左側，BD=2AC，設B運動的時間為t秒．
（1）如圖2，若B與點A重合，求OD的長；
（2）若B在線段OA上運動，且CD=2，求t的值；
（3）整個運動過程中，當OD=AC時，寫出點D所表示的數（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知正數a，b有下列結論：
①若ab=1，則a+b≥2，即a+b的最小值為2．
②若ab=4，則a+b≥4，即a+b的最小值為4．
③若ab=9，則a+b≥6，即a+b的最小值為6．
④若ab=16，即a+b≥8，即a+b的最小值為8．
根據以上所提供的規律猜想：
若a＞0，b＞0，且ab=100，求a+b的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．拋物線y=x²-ax+1的頂點在x軸的正半軸上，則a=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．