Question

15．拋物線y=x²-ax+1的頂點在x軸的正半軸上，則a=2．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式，再由條件可得到關于a的方程可求得答案．

解答 解：
∵y=x²-ax+1=（x-$\frac{a}{2}$）²+1-$\frac{{a}^{2}}{4}$，
∴拋物線頂點坐標為（$\frac{a}{2}$，1-$\frac{{a}^{2}}{4}$），
∵拋物線y=x²-ax+1的頂點在x軸的正半軸上，
∴1-$\frac{{a}^{2}}{4}$=0且$\frac{a}{2}$＞0，解得a=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．