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如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數是（　　）
A．140°B．80°C．40°D．70°


∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整數點，請在第一象限內求作一個整數點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數，則C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與邊BC，CA，AB的切點分別為D，E，F，若∠A=70°，則∠EDF=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①平分弦的直徑垂直于弦
②三點確定一個圓，
③相等的圓心角所對的弧相等
④垂直于半徑的直線是圓的切線
⑤三角形的內心到三條邊的距離相等
其中不正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內切圓都相切的圓）的內部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB=9cm，CA=13cm，BC=14cm，則BD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，⊙O為△ABC的內切圓，D、E、F分別為切點，則
EF
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2-
2
2
D．
2-
2
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，
2
），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=36°，∠B=54°，M，N分別是DC，AB的中點．
求證：MN=
1
2
(AB-CD)．

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同步練習冊答案
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