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等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，⊙O為△ABC的內切圓，D、E、F分別為切點，則
EF
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2-
2
2
D．
2-
2
4

∵⊙O為△ABC的內切圓，
∴AE=AF，BD=BE，CD=CF，
∵等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，
∴BD=DC，△AEF為等腰直角三角形，
∴△AEF∽△ABC，
設AB=AC=a，
∴BC=
2
a，
∴BD=CD=BE=CF=
2
2
a，
∴AE=AF=a-
2
2
a，
∴EF：BC=AF：AC=（2-
2
）：2．
故選擇C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC內接于圓O，I是△ABC的內心，AI的延長線交圓O于點D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求
AB+AC
BC
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=50°，點O是它的內心，則∠BOC等于（　　）
A．95°B．105°C．115°D．125°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數是（　　）
A．140°B．80°C．40°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周長為16cm，則DF的長等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG=2，則CF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義1：與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內切圓．定義2：一組鄰邊相等，其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形．探究：任意箏形是否一定存在內切圓？答案：______．（填“是”或“否”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=______°．

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同步練習冊答案
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