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如圖，已知△ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周長為16cm，則DF的長等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

∵△ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F，CB=6cm，△ABC的周長為16cm，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
1
2
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=
1
2
（16-6-6）=2，
∵∠A=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴DF=2．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現準備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于G，若BE=9cm，則BG=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內切圓都相切的圓）的內部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖所示），現擬建一個電視信號中轉站，信號覆蓋的范圍是以發射臺為圓心的圓形區域．為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（圓形區域半徑越小，所需功率越小），此中轉站應建在（　　）
A．線段HF的中點處B．△GHE的外心處
C．△HEF的外心處D．△GEF的外心處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，⊙O為△ABC的內切圓，D、E、F分別為切點，則
EF
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2-
2
2
D．
2-
2
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解答題：
（1）設互為補角的兩個角的差為60°，求較小角的余角．
（2）設一個角的補角是這個角的余角的5倍，求這個角的度數．
（3）如圖，∠1=∠2，∠EMB=55°，試求∠DNF的度數．

（4）如圖，△ABC三個頂點分別表示三個小區，AB，BC，AC是連接三個小區的已有自來水管道，某工程隊現在要△ABC在內部（包括邊上）建一個自來水公司M，M到AB，BC，AC的距離和計為L，已知AB=4，BC=5，AC=6，問自來水供應M在哪個位置，工程對才有最大的經濟效益（即L最小）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為銳角三角形，△ABC內接于圓O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直徑．
求證：AH=
1
2
BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，BE，CD是△ABC的兩條高，F為BC的中點．那△DEF是（　　）
A．不等邊三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．形狀不能確定

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同步練習冊答案
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