Question

18．（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）²⁰¹⁷
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{54}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及化簡(jiǎn)二次根式整理得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）²⁰¹⁷
=[（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）]²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）
=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）；

（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{54}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$
=（3-2$\sqrt{6}$+2）+3$\sqrt{6}$-2
=5-2$\sqrt{6}$+3$\sqrt{6}$-2
=3+$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．