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若圓的一條弦把圓分成度數比為1：3的兩條弧，則優弧所對的圓周角為（ ）
A．45°
B．90°
C．l35°
D．270°
【答案】分析：因為弧的度數就是它所對圓心角的度數，所以弧的比就是圓心角的比，據此即可求出圓周角的度數．
解答：解：∵圓的一條弦把圓分成度數比為1：3的兩條弧，
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×=270°．
∴優弧所對的圓周角為：270÷2=135°，
故選C．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系，要知道，弧的度數就是它所對圓心角的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成度數之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（　　）
A、45°B、135°C、90°和270D、45°和135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成度數的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對的圓周角的度數等于
 
；當圓的半徑為2cm時，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•自貢）若圓的一條弦把圓分成度數比為1：3的兩條弧，則優弧所對的圓周角為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于
45°
45°
．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江西省九年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓的一條弦把圓分成度數的比為1：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（? ）

A．?????????? B.????????? C.????????? D.

 

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