Question

若圓的一條弦把圓分成度數的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對的圓周角的度數等于

 

；當圓的半徑為2cm時，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據題意可得出兩條弧的度數分別為120°，240°，根據圓周角定理，得出劣弧所對的圓周角的度數，當半徑是2時，代入扇形的面積公式S=

nπr2

360

計算即可．

解答：解：∵圓的一條弦把圓分成度數的比為1：2的兩條弧，
∴劣弧的度數為120°，
∴劣弧所對的圓周角的度數60°，
∵r=2，n=120°，
∴S=

nπr2

360

=

120×π×22

360

=

4

3

πcm²，
故答案為

4

3

π．

點評：本題考查了扇形面積的計算，熟練掌握扇形面積的公式S=

nπr2

360

是解題的關鍵．