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（2011•自貢）若圓的一條弦把圓分成度數比為1：3的兩條弧，則優弧所對的圓周角為（　　）

A．45°

B．90°

C．l35°

D．270°

分析：因為弧的度數就是它所對圓心角的度數，所以弧的比就是圓心角的比，據此即可求出圓周角的度數．

解答：解：∵圓的一條弦把圓分成度數比為1：3的兩條弧，
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×

=270°．
∴優弧所對的圓周角為：270÷2=135°，
故選C．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系，要知道，弧的度數就是它所對圓心角的度數．

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（2011•自貢）我市某校九年級一班學生參加畢業體考的成績統計如圖所示，請根據統計圖中提供的信息完成后面的填空題（將答案填寫在相應的橫線上）

（1）該班共有

名學生；
（2）該班學生體考成績的眾數是

；男生體考成績的中位數是

；
（3）若女生體考成績在37分及其以上，男生體考成績在38分及其以上被認定為體尖生，則該班共有

名體尖生．

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（2011•自貢）如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙B經過坐標原點0，且與x軸、y軸分別交于A，C兩點，過O作⊙B的切線與AC的延長線交于點D．已知點A的坐標為（

，0）．
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函數的圖象經過點D，求該反比例函數的解析式．

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（2011•自貢）已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少

，縱坐標增大

分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加

，縱坐標增加

分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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