Question

a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=

a

a+1

+

b

b+1

，Q=

1

a+1

+

1

b+1

，則P

 

Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：將兩式分別化簡，然后將ab=1代入其中，再進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵P=

a(b+1)+b(a+1)

(a+1)(b+1)

=

2ab+a+b

ab+a+b+1

，把a(bǔ)b=1代入得：

2+a+b

2+a+b

=1；
Q=

b+1+a+1

(a+1)(b+1)

=

a+b+2

ab+a+b+1

，把a(bǔ)b=1代入得：

2+a+b

2+a+b

=1；
∴P=Q．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先把所求代數(shù)式化簡再把已知代入即可．