Question

已知a、b 為實數，且ab=1，設m=

1

a+1

+

1

b+1

，n=

a

a+1

+

b

b+1

，則m、n的大小關系是（　　）

• A、m＞n
• B、m＜n
• C、m=n
• D、不確定

Answer 1

分析：本題需先對m、n、分別進行化簡，再把ab=1代入即可比較出m、n的大小．

解答：解：m=

1

a+1

+

1

b+1

，
m=

a+b+2

(a+1)(b+1)

n=

a

a+1

+

b

b+1

，
n=

a(b+1)+b(a+1)

(a+1)(b+1)

=

ab+a+b+1

(a+1)(b+1)

=

a+b+2

(a+1)(b+1)

∴m=n
故選C

點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要注意先對分式進行化簡，再代入求值即可．