Question

已知m，n為實數，且滿足m=

n2-9 + 9-n2 +4

n-3

，求6m-3n的值=

5

．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件和分式的意義：被開方數是非負數，分母不等于0即可確定n的值，進而求得m的值，則所求代數式即可求解．

解答：解：根據題意得：

n2-9≥0 9-n2≥0 n-3≠0

，
解得：n=-3．
則m=-

2

3

．
則6m-3n=6×（-

2

3

）-3×（-3）=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了二次根式的意義和性質和分式的意義．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義；分式有意義，分母不為0．