Question

已知a，b為實數，且

2a+6

+|b-

2

|=0，則關于x的方程（a+2）x²+b²=a-1的解為

 

．

Answer 1

分析：由題可知，兩個非負數相加為0，則它們分別為0，所以可列方程，求出a、b．然后代入（a+2）x²+b²=a-1進行求解．

解答：解：∵

2a+6

+|b-

2

|=0，
∴

2a+6

=0，|b-

2

|=0，
解之得a=-3，b=

2

．
把a和b的值代入關于x的方程（a+2）x²+b²=a-1中，
得：x²=6，∴x₁=

6

，x₂=-

6

．

點評：解決本題的關鍵是根據算術平方根和絕對值的非負性，即這兩個數都為0，求出a和b的值．