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已知a、b為實數，且ab=1，設M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，則M、N的大小關系是M
 
N．
分析：根據已知條件，把M、N的值化簡，再比較．
解答：解：∵M=
a
a+1
+
b
b+1
=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
(a+1)(b+1)
，
N=
1
a+1
+
1
b+1
=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
(a+1)(b+1)
，
ab=1，
∴M=1，N=1，
∴M=N．
點評：此題考查了分式的加減運算，運用了整體代入的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x，y為實數，且
x-1
+3（y-1）2=0，則x-y值為（　　）
A、3B、-3C、1D、0

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為實數，且
2a+6
+|b-
2
|=0，則關于x的方程（a+2）x2+b2=a-1的解為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算或化簡：
①
24
-
0.5
+2
2
3
-(
1
8
-
6
)；
②(2a
2a
-
8a3
+a
32a
)÷8
a3
；
③已知a=2-
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
④已知x，y為實數，且y=
x2-9
+
9-x2
+1
x-3
，求5x+6y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x、y為實數，且
x-3
+(y-4)2=0，則x-y的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為實數，且
a-5
-2
5-a
=b+4；
（1）求a、b的值．
（2）求a-b的算術平方根．

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同步練習冊答案
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