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7．

如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²，那么矩形ABCD的面積是（　　）

A．

9cm²

B．

16cm²

C．

21cm²

D．

24cm²

分析設AB=x，AD=y，根據題意列出方程x²+y²=68，2（x+y）=20，利用完全平方公式即可求出xy的值．

解答解：設AB=x，AD=y，
∵正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²
∴x²+y²=68，
∵矩形ABCD的周長是20cm
∴2（x+y）=20，
∵（x+y）²=x²+2xy+y²，
∴100=68+2xy，
∴xy=16，
∴矩形ABCD的面積為：xy=16
故選（B）

點評本題考查正方形與矩形的性質，解題的關鍵是設AB=x，AD=y，利用完全平方公式求出xy與的值，本題屬于中等題型．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　　）

A．

25°

B．

40°

C．

50°

D．

100°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知點O為直線AB上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過點O在三角板的內部，作射線OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，則∠MOC=30°．
（2）如圖2，將三角板繞點O逆時針旋轉一定角度到圖2的位置，過點O在三角板MON的內部作射線OC，使得OC恰好是∠MOB對的角平分線；
試研究：∠AOM與∠NOC滿足的數量關系，并說明理由．
（3）將如圖1所示的三角板MON繞點O逆時針旋轉α°（0°＜α＜90°）到如圖3所示的位置，在∠BON的內部作射線OC使得∠NOC=$\frac{1}{6}$∠AON，則∠BOC的度數為$\frac{7}{6}$α°-30°（用含α的代數式表示）（請直接寫出答案）