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如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交于點F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．
△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD與△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是（　　）
A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果等腰三角形有兩條邊分別是3和8，那么這個三角形的周長是（　　）
A．11B．14C．19D．14或19

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC內一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC的度數等于（　　）
A．100°B．115°C．130°D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點F在AC上，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E．若∠AFD=155°，則∠EDF的度數等于（　　）
A．45°B．55°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊分別長4cm和6cm，則它的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進30海里后到達小島B，此時測得燈塔P在北偏西50°方向，則P與小島B相距______海里．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE的大小為（　　）
A．10°B．20°C．40°D．70°

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同步練習冊答案
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