Question

5．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；b²-4ac＞0中，正確的個數有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置，③常數項c決定拋物線與y軸交點，④拋物線與x軸交點個數逐一判斷即可．

解答 解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，故①錯誤；
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，即x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，故②錯誤；
由圖象可知拋物線與y軸的交點（0，c）在y軸的正半軸，
∴c＞0，故③錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b²-4ac＞0，故④正確；
故選：A．

點評 本題主要考查二次函數圖象與系數的關系，掌握①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置，③常數項c決定拋物線與y軸交點，④拋物線與x軸交點個數是解題的關鍵．