Question

15．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬紙板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．

現(xiàn)有19張硬紙板，其中x張硬紙板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．
（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

分析 （1）由x張用方法一，就有（19-x）張用方法二，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；
（2）根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

解答 解：（1）側(cè)面?zhèn)�數(shù)：6x+4（19-x）=（2x+76）個．
底面?zhèn)�數(shù)：5（19-x）=（95-5x）個．

（2）由題意，得$\frac{2x+76}{3}=\frac{95-5x}{2}$．
解得：x=7．
$\frac{2x+76}{3}=\frac{2×7+76}{3}=30$（個）．
答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，列代數(shù)式的運用，解答時根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)�數(shù)相等建立方程是關鍵．