Question

12．解方程：
（1）2（x-3）²=8
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

分析 （1）先把原方程變形為（x-3）²=4，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把方程整理為x²-6x+8=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-3）²=4，
x-3=±2，
所以x₁=5，x₂=1；
（2）x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
所以x₁=2，x₂=4．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．