Question

16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）在坐標系中作出將△AOB繞原點O逆時針方向旋轉90°后的△COD（點A的對應點是C點，點B的對應點D點），并寫出C點，D點的坐標；
（2）在坐標系中作出以O點為位似中心在y軸的右側將△COD縮小一半的圖形△C′O′D′（即新圖與原圖的相似比為$\frac{1}{2}$），畫出圖形△C′O′D′（點C的對應點是點C′，點D的對應點D′點），并寫出C′點，D′點的坐標．

Answer 1

分析 （1）通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形即可；
（2）確定位似中心；分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，即可得到放大或縮小的圖形．

解答 解：（1）如圖所示，△COD即為所求；
由圖可得，C（0，4），D（-2，4）；

（2）如圖所示，△C′O′D′C′即為所求；
由圖可得，C'（0，-2）、D′（1，-2）．

點評 本題主要考查了利用旋轉變換以及位似變換進行作圖，解題時注意：旋轉作圖時，決定圖形位置的因素較多，旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．