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8．計算：
（1）2014⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+（-0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴；
（2）（x+2y）²-（3x+y）（x+2y）．

分析（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及積的乘方運算法則計算即可得到結果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．

解答解：（1）原式=1+4+（-0.125×8）²⁰¹⁴=1+4+1=6；
（2）原式=x²+4xy+4y²-3x²-6xy-xy-2y²=-2x²-3xy+2y²．

點評此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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18．因式分解：（a+b）²-4b²=（a+3b）（a-b）．

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19．已知m、n是關于x的一元二次方程x²-2x-1=0的兩個實數根，則代數式3m²-n²-8m+1的值等于-1．

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16．探究：如圖①，在△ABC外作△BAD，△CAE，使∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，以AD，AE為鄰邊向上作平行四邊形ADFE，連接AF，求證：△ADF≌△BAC；
應用：如圖②，在圖①的基礎上，取BD的中點P，連接PF，PC，PA，求∠FPC的度數，并說明理由．

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3．計算：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+（$\sqrt{2}$-1）²；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{2x-4}$；
（3）解方程：$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2；
（4）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a^2-a}{a+1}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

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13．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$的整數解共有5個，則a的取值范圍是（　　）

A．

-4＜a≤-3

B．

-4≤a＜-3

C．

-4≤a≤-3

D．

-4＜a＜-3

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