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如圖,AB為⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,則OA=______,O點到AB的距離=______.
過O作OC⊥AB,則有C為AB的中點,

∵OA=OB,∠AOB=90°,AB=a,
∴根據勾股定理得:OA2+OB2=AB2
∴OA=
2
2
a,
在Rt△AOC中,OA=
2
2
a,AC=
1
2
AB=
1
2
a,
根據勾股定理得:OC=
OA2-AC2
=
1
2
a.
故答案為:
2
2
a;
1
2
a
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是一塊殘破的圓輪片,A、B、C是圓弧上的三點.
(1)作出弧ACB所在的⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)如果AC=BC=60cm,∠ACB=120°,求該殘破圓輪片的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M與x軸交于A、B兩點,與y軸切于點C,且OA,OB的長是方程x2-4x+3=0的解.
(1)求M點的坐標.
(2)若P是⊙M上一個動點(不包括A、B兩點),求∠APB的度數.
(3)若D是劣弧
AB
的中點,當∠PAD等于多少度時,四邊形PADB是梯形?說明你的理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點C的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,則直徑CD的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是半徑為2cm的⊙O內的一點,OP=1cm,那么過P點的弦與圓弧組成弓形,其中面積最小的弓形的面積為______cm2.(精確到0.1cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,凸四邊形ABCD內接于⊙O,
AD
=
BC
=90°,AB+CD為一偶數.
求證:四邊形ABCD面積為一完全平方數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在⊙O中,AB為弦,C,D兩點在AB上,且AC=BD,求證:△OCD為等腰三角形.

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同步練習冊答案
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