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已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．
證明：從O向AB引垂線，交點為E，
則根據垂徑定理可知AE=BE
∵AC=BD，
∴CE=DE．
∴OE是CD的垂直平分線．
所以OC=OD．
∴△OCD為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，則OA=______，O點到AB的距離=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，
（1）試猜想AC與BD的大小關系，并說明理由；
（2）若AB=24，CD=10，小圓的半徑為5
2
，求大圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊破殘的輪片上，點O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是
AB
上的一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是______mm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于D，交⊙O于E，且AC=6，AB=8，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB=4，BC=1，則下列整數與圓環面積最接近的是（　　）
A．10B．13C．16D．19

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓中一條弦與直徑成30°角且分直徑為1cm和5cm兩部分，則圓心到弦的距離是______，弦長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個直徑為100㎜的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=80㎜，求油面的最大深度．

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同步練習冊答案
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