Question

8．計算
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$-3
（2）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{7}$）-$\sqrt{16}$
（3）$\sqrt{50}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{72}$
（4）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用二次根式的乘法法則計算，然后進行減法計算；
（2）首先利用平方差公式計算，化簡二次根式，然后進行加減即可；
（3）首先對二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（4）首先對二次根式進行化簡，然后對括號內的根式合并同類二次根式，然后進行除法計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{16}$-3=4-3=1；
（2）原式=3-7-4=-8；
（3）原式=5$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-6$\sqrt{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（4）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵．