Question

任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[

3

]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行______此操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______．

Answer 1

①[

81

]=9，[

9

]=3，[

3

]=1，
故答案為：3；

②最大的是255，
[

255

]=15，[

15

]=3，[

3

]=1，而[

256

]=16，[

16

]=4，[

4

]=2，[

2

]=1，
即只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255，
故答案為：255．