Question

任何實數a，可用表示不超過a的最大整數，如，現對72進行如下操作：，這樣對72只需進行3次操作后變為1，類似地，①對81只需進行        次操作后變為1；②只需進行3次操作后變為1的所有正整數中，最大的是        .

 

Answer 1

【答案】

①3；②255。

【解析】①∵根據定義，，

∴對81只需進行3 次操作后變為1。

②設，x為正整數，則，∴，即最大正整數是3。

設，為正整數，則，∴，即最大正整數是15。

設，為正整數，則，∴，即最大正整數是255。

∴只需進行3次操作后變為1的所有正整數中，最大的是255。