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任何實數a,可用[a]表示不超過a的最大整數,如[4]=4,[]=1.現對72進行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,這樣對72只需進行3次操作后變為1,類似的,①對81只需進行    此操作后變為1;②只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最大的是   
【答案】分析:①根據規律依次求出即可;
②先猜想嘗試得出255,再求出即可.
解答:解:①[]=9,[]=3,[]=1,
故答案為:3;

②最大的是255,
[]=15,[]=3,[]=1,而[]=16,[]=4,[]=2,[]=1,
即只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最大的正整數是255,
故答案為:255.
點評:本題考查了估算無理數的大小的應用,主要考查學生的閱讀能力和猜想能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•臺州)任何實數a,可用[a]表示不超過a的最大整數,如[4]=4,[
3
]=1.現對72進行如下操作:72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1,這樣對72只需進行3次操作后變為1,類似的,①對81只需進行
3
3
此操作后變為1;②只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最大的是
255
255

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科目:初中數學 來源: 題型:

任何實數a,可用[a]表示不超過a的最大整數,如[4]=4,[
3
]=1,現對72進行如下操作:72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1,這樣對72只需進行3次操作后變為1,類似地,對81只需進行3次操作后變為1;那么只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最小的是
16
16

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科目:初中數學 來源: 題型:

任何實數a,可用[a]表示不超過a的最大整數,如[4]=4,=1,現對72進行如下操作:
72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1,這樣對72只需進行3次操作后變為1,類似地:
(1)對81只需進行
3
3
 次操作后變為1;
(2)只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最大的是
255
255

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(浙江臺州卷)數學(解析版) 題型:填空題

任何實數a,可用表示不超過a的最大整數,如,現對72進行如下操作:,這樣對72只需進行3次操作后變為1,類似地,①對81只需進行        次操作后變為1;②只需進行3次操作后變為1的所有正整數中,最大的是        .

 

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