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17.兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么小三角形的周長為(  )
A.14cmB.16cmC.18cmD.30cm

分析 利用相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比得到兩三角形的周長的比為5:3,于是可設兩三角形的周長分別為5xcm,3xcm,所以5x-3x=12,然后解方程求出x后就是3x即可.

解答 解:根據(jù)題意得兩三角形的周長的比為5:3,
設兩三角形的周長分別為5xcm,3xcm,
則5x-3x=12,解得x=6,
所以3x=18,
即小三角形的周長為18cm.
故選C.

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應角相等,對應邊的比相等;相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;相似三角形的面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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托盤B與點O的距離x(cm)1015202530
托盤B中的砝碼質(zhì)量y(g)3020151210
(1)把上表中(x,y)的各組對應值作為點的坐標,在如圖所示的平面直角坐標系中描出其余的點,并用一條光滑曲線連接起來;觀察所畫的圖象,猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出該函數(shù)解析式;
(2)當托盤B向左移動(不超過點M)時,應往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼?

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5.若一對相似三角形的相似比為1:3,則這對三角形的面積比為( 。
A.1:3B.3:1C.1:9D.1:$\sqrt{3}$

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12.如圖,在菱形ABCD中,AB=4,對角線AC、BD交于O點,E為AD延長線上一點,DE=2,直線OE分別交AB、CD于G、F.
(1)求證:DF=BG;
(2)求DF的長;
(3)若∠ABC=60°,求tan∠AEO.

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2.$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是( 。
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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7.如圖,一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°,其連續(xù)四條邊的長依次為1,4,4,2;那么這個六邊形的周長是( 。
A.19B.20C.25D.27

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