Question

16．配方法：通過配方把一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）變形為（x+k）²=（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$的形式．再利用直接開平方法求解．

Answer 1

分析 先提取a，再根據(jù)完全平方公式配方，即可求出答案．

解答 解：ax²+bx+c=0，
x²+$\frac{b}{a}$x=-$\frac{c}{a}$，
x²+2•x $\frac{b}{2a}$+（$\frac{b}{2a}$）²=-$\frac{c}{a}$+（$\frac{b}{2a}$）²，
（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$．
故答案為：（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$．

點評 本題考查了一元二次方程解法中的配方法，解題的關鍵是熟悉用配方法解決一元二次方程的過程．