Question

6．如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線間距離定義得出PE、PH的長(zhǎng)分別是直線AC與直線m的距離和直線OB和直線m間的距離，根據(jù)PE=PF=PH，即可得出結(jié)論．

解答 解：相等，
理由是：過(guò)P點(diǎn)作EH⊥AC，PF⊥OA，
∴PH⊥OB，
∵AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，
∴PE=PF=PH
∵PE、PH的長(zhǎng)分別是直線AC與直線m的距離和直線OB和直線m間的距離，
∴直線AC與m的距離和直線OB與m的距離相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線間的距離的定義的應(yīng)用，注意：平行線間的距離處處相等．