Question

1．如圖，正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，$\frac{5}{2}$）．
（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接把A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式得出x、y的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)點(diǎn)B在第四象限即可得出其坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A在函數(shù)y=k₁x的圖象上，
∴$\frac{5}{2}$=-2k₁，
∴k₁=-$\frac{5}{4}$，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{5}{4}$x；
∵點(diǎn)A在函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象上，
∴k₂=-5，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{5}{x}$；

（2）由$\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{5}{4}x\\ y=-\frac{5}{x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=\frac{5}{2}\end{array}\right.$，
∵B在第四象限，
∴x=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意得出A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解答此題的關(guān)鍵．