Question

6．如果|3x+2y+5|+（2x-7y-15）²=0，則x-y的值是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{11}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x-y的值．

解答 解：∵|3x+2y+5|+（2x-7y-15）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=-5①}\\{2x-7y=15②}\end{array}\right.$，
①×7+②×2得：25x=-5，
解得：x=-$\frac{1}{5}$，
把x=-$\frac{1}{5}$代入①得：y=-$\frac{11}{5}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{11}{5}}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{11}{5}}\end{array}\right.$

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質：絕對值與偶次冪，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．