Question

1．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

Answer 1

分析 首先把除法轉化為乘法，分子和分母分解因式，計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$．
當x=3時，原式=$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對所求的分式進行通分、約分是關鍵．