【題目】如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線．
（1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式．小敏寫出了一個答案：y=2x2+3x﹣4，請你寫出一個不同于小敏的答案；
（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=﹣x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答．
【答案】（1）y=x2﹣2x+2；（2）拋物線的解析式為y=﹣x2+2x．
【解析】
試題分析：（1）根據頂點式的表示方法，結合題意寫一個符合條件的表達式則可；
（2）根據頂點縱坐標得出b=1，再利用最小值得出c=﹣1，進而得出拋物線的解析式．
解：（1）依題意，選擇點（1，1）作為拋物線的頂點，二次項系數是1，
根據頂點式得：y=x2﹣2x+2；
（2）∵定點拋物線的頂點坐標為（b，c+b2+1），且﹣1+2b+c+1=1，
∴c=1﹣2b，
∵頂點縱坐標c+b2+1=2﹣2b+b2=（b﹣1）2+1，
∴當b=1時，c+b2+1最小，拋物線頂點縱坐標的值最小，此時c=﹣1，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標價每克477元，按標價出售，不優惠．乙店標價每克530元，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．若購買的鉑金飾品重量為x克，其中x＞3．
（1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含x的代數式表示）；
（2）李阿姨要買一條重量10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據中國電子商務研究中心監測數據顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學記數法表示為（ ）
A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠設計了一款產品，成本為每件20元．投放市場進行試銷，經調查發現，該種產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），設銷售這種產品每天的利潤為W（元）．
（1）求銷售這種產品每天的利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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