如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）求證：BC2=BD•BA；
（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
證明：（1）如圖，連接OD．∵DE為切線，∴∠EDC+∠ODC=90°；
∵∠ACB=90°，∴∠ECD+∠OCD=90°．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，
∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC；∵AC為直徑，∴∠ADC=90°，
∴∠BDE+∠EDC=90°，∠B+∠ECD=90°，∴∠B=∠BDE，∴ED=DB．
∴EB=EC，即點E為邊BC的中點；
（2）∵AC為直徑，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CDB，∴
，∴BC2=BD•BA；
（3）當四邊形ODEC為正方形時，∠OCD=45°；∵AC為直徑，
∴∠ADC=90°，∴∠CAD=∠ADC﹣∠OCD=90°﹣45°=45°
∴Rt△ABC為等腰直角三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
已知關于x的一元二次方程x2﹣2
x+m=0，有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的最大整數值；
（2）在（1）的條下，方程的實數根是x1，x2，求代數式x12+x22﹣x1x2的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．
（1）求∠ADE；（直接寫出結果）
（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，在平面直角坐標系中，點
的坐標為（
，
），點
（3，
），二次函數
的圖象為
。
（1）平移拋物線，使平移后的拋物線經過點，但不經過點。
①滿足此條件的函數解析式有 個；
②寫出向下平移且過點的解析式 。
（2）平移拋物線，使平移后的拋物線經過、兩點，所得的拋物線為
，如圖②，求拋物線的解析式及頂點坐標，并求
的面積；
（3）在
軸上是否存在點
，使
，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明好理由。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是關于
的方程
的一個根，則另一個根是………………（ ）
1 B．
與
，其中
，
，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是
