如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．
（1）求∠ADE；（直接寫出結果）
（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．
科目：初中數學 來源： 題型：
某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）求證：BC2=BD•BA；
（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，正方形網格中，
為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）。
（1）把沿
方向平移后，點
移到點
，在網格中畫出平移后得到的
；
（2）把繞點按逆時針旋轉
，在網格中畫出旋轉后的
；
（3）如果網格中小正方形的白南昌為1，求點
經過（1）、（2）變換的路徑總長。
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=4，
，a3=
，…，an=
，則a1+a2+a3+…+a2014= ．
，則cosB的值是（ ）
B． 
D． 
人 B．
人 C．
人 D．
人